Odpowiedź:
[tex]f(x) = \frac{3x-m}{x-2}\\A = (1,4)\\4 = f(1) = \frac{3-m}{1-2} = m - 3\\m = 7\\f(x)=\frac{3x-7}{x-2}[/tex]
Współczynnik kierunkowy stycznej w punkcie [tex](x_0,f(x_0)) = (1,4)[/tex] jest równy wartości pochodnej w [tex]x_0[/tex]
[tex]f'(x) = (\frac{3x-7}{x-2})' = \frac{3(x-2) - (3x-7)}{(x-2)^{2}} = \frac{1}{(x-2)^{2}}[/tex]
[tex]f'(x_0) = f'(1) = \frac{1}{(1-2)^{2}} = 1[/tex]
Miejsce zerowe:
[tex]0 = \frac{3x-7}{x-2}\\0 = 3x-7\\x = \frac{7}{3}[/tex]
