👤

W trójkącie ABC punkty D, E, F dzielą odcinek AB na cztery równe części
Uzasadnij że pole trójkąta AFC jest 3 razy większe od pola trójkąta FBC.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Skoro podstawa tego całego trójkąta jest dzielona na 4 części to jak widać w tym większym trójkącie są 3 części, więc można oznaczyć je jako 3a , a podstawe tego mniejszego trójkąta jako 1a czyli a

Teraz możemy podstawić do wzoru 1/2a*h

Większy trójkąt: 1/2*3a(bo taką mamy podstawe)*h

mniejszy trójkąt: (ze zwykłego wzoru) 1/2a*h

Można łatwo zauważyć, że pole większego trójkąta będzie 3 razy większe :)

Jeśli ktoś ma problem ze zrozumieniem tego polecam podstawić liczby to wyjdzie podobnie :D

Szczegółowe wyja3śnienie: