👤
SuperowoBombowogo
Rozwiązane

rozłóż wielomian na czynniki, grupując jego wyrazy

a) w(x) = x^3-2x^2+x-2
b) w(x) = 8x^3+4x^2+4x+2
c) w(x) = x^3-x^2-3x+3
d) w(x) = pierwiastek z 2x^3 koniec pierwiastka-4x^2+3 pierwiaski z 2x koniec pierwiastka-12

Odpowiedź :

Catta1eyago

a)

[tex]w(x)=x^3-2x^2+x-2\\w(x)=x^2(x-2)+1(x-2)\\w(x)=(x^2+1)(x-2)\\w(x)=(x-1)(x+1)(x-2)[/tex]

b)

[tex]w(x)=8x^3+4x^2+4x+2\\w(x)=4x^2(2x+1)+2(2x+1)\\w(x)=(4x^2+2)(2x+1)\\w(x)=2(2x^2+1)(2x+1)\\w(x)=2(\sqrt2x+1)(\sqrt2x-1)(2x+1)[/tex]

c)

[tex]w(x)=x^3-x^2-3x+3\\w(x)=x^2(x-1)-3(x-1)\\w(x)=(x^2-3)(x-1)\\w(x)=(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)(x-1)[/tex]

d)

[tex]w(x)=\sqrt2x^3-4x^2+3\sqrt2x-12\\w(x)=x^2(\sqrt2x-4)+3(\sqrt2x-4)\\w(x)=(x^2+3)(\sqrt2x-4)[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie