👤
Lilu8889go
Rozwiązane

Zadanie
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 5n² + 15n jest podzielna przez 10.

Odpowiedź :

Konrad509go

[tex]5n^2+15n=5n(n+3)[/tex]

Dla dowolnego [tex]n\in\mathbb{N}[/tex], jedna z liczb [tex]n[/tex] i [tex]n+3[/tex] zawsze będzie parzysta, a więc podzielna przez 2. Zatem cały iloczyn będzie podzielny przez [tex]5\cdot2=10[/tex].

Go Studier: Inne Pytanie