Rozwiązując nierówności niewiadome przenosimy na lewą stronę nierówności, a liczby na prawą stronę. Przenosząc pamiętamy o zmianie znaku na przeciwny.
Mnożąc lub dzieląc obie strony nierówności przez liczbę ujemną musimy zmienić znak nierówności na przeciwny.
Kiedy w nierówności pojawiają się ułamki, aby się ich pozbyć mnożymy obie strony nierówności przez mianownik.
[tex]a)\\\\-3x-7 < 2\\\\-3x < 2+7\\\\-3x < 9\ \ |:(-3)\\\\x > -3\\\\\\b)\\\\-\frac{2}{3}x+1\leq 5\ \ |\cdot3\\\\\not3^1\cdot(-\frac{2}{\not3_{1}}x)+3\cdot1\leq 3\cdot5\\\\-2x+3\leq 15\\\\-2x\leq 15-3\\\\-2x\leq 12\ \ |:(-2)\\\\x\geq -6[/tex]
[tex]c)\\\\3(x-1)\geq x+5\\\\3x-3\geq x+5\\\\3x-x\geq 5+3\\\\2x\geq 8\ \ |:2\\\\x\geq 4\\\\\\d)\\\\2(x+\frac{1}{4}) > \frac{1}{2}x+4\\\\2x+\frac{2}{4} > \frac{1}{2}x+4\\\\2x+\frac{1}{2} > \frac{1}{2}x+4\ \ |\cdot2\\\\2\cdot2x+\not2^1\cdot\frac{1}{\not2_{1}} > \not2^1\cdot\frac{1}{\not2_{1}}x+2\cdot4\\\\4x+1 > x+8\\\\4x-x > 8-1\\\\3x > 7\ \ |:3\\\\x > \frac{7}{3}\\\\x > 2\frac{1}{3}[/tex]
