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Rozwiązane

wzory skróconego mnożenia :[tex](x+7y)^{2} =\\(2x+3y^{2} )^{2} =\\(\frac{1}{2} +2y)^{2} =\\(x^{2} +3y^{2} )^{2} =\\16x^{2} -25y^{2} =\\(a+b)^{2} =\\(a-b)^{2} =[/tex]
zredukować wyrazy podobne :
[tex]a) 2x^{2} -x^{4} +8x^{3} +8x^{4} -10+2x^{4} +15x^{3} =\\b) 7x^{3} -12x+14x^{3} -2x^{3} +15x+100=\\c) 21x^{2} -(x^{2} +5x+3x+15)=\\d) 14x-2(x+5)+3(x-1)-8(x2+5)+100=[/tex]

Odpowiedź :

Catta1eyago

Zadanie 1.

a)

[tex](x+7y)^2=x^2+2x\cdot 7y+(7y)^2=x^2+14xy+49y^2[/tex]

b)

[tex](2x+3y^2)^2=(2x)^2+2\cdot 2x\cdot3y^2+(3y^2)^2=4x^2+12xy^2+9y^4[/tex]

c)

[tex]\left(\dfrac12+2y\right)^2=\left(\dfrac12\right)^2+2\cdot\dfrac12\cdot 2y+(2y)^2=\dfrac14+2y+4y^2[/tex]

d)

[tex](x^2+3y^2)^2=(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot 3y^2+(3y^2)^2=x^4+6x^2y^2+9y^4[/tex]

e)

[tex]16x^2-25y^2=(4x)^2-(5y)^2=(4x-5y)(4x+5y)[/tex]

f)

[tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex]

g)

[tex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2[/tex]

Zadanie 2.

a)

[tex]2x^2-x^4+8x^3+8x^4-10+2x^4+15x^3=9x^4+23x^3+2x^2-10[/tex]

b)

[tex]7x^3-12x+14x^3-2x^3+15x+100=19x^3+3x+100[/tex]

c)

[tex]21x^2-(x^2+5x+3x+15)=21x^2-x^2-8x+15=20x^2-8x+15[/tex]

d)

[tex]14x-2(x+5)+3(x-1)-8(x^2+5)+100=14x-2x-10+3x-3-8x^2-40+100=\\=-8x^2+15x+47[/tex]

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