👤

Ile jest liczb dziesięciocyfrowych, w których zapisie żadna cyfra się nie powtarza. #liczbydziesieciocyfrowe

Odpowiedź :

[tex]9\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2=3265920[/tex]

Na pierwszym miejscu może być 1 z 9 cyfr (nie może być 0), na drugim znowu 1 z 9, bo jedna liczba została już wykorzystana, ale 0 dochodzi, na kolejnym miejscu 1 z 8 cyfr, itd.

Lub tak:

[tex]10!-9!=9!(10-1)=9!\cdot9=3265920[/tex]

Wszystkich cyfr jest 10 i miejsc jest 10, więc możemy wykorzystać permutacje. Licząc tym sposobem, uwzględniamy również „liczby” zaczynające się zerem, a więc musimy odjąć ich liczbę, czyli [tex]9![/tex].

Go Studier: Inne Pytanie