Potęgowanie i pierwiastkowanie
[tex]\huge\boxed{\text{a})=\boxed{\bold{6}} \ , \ \text{b})=\boxed{\bold7} \ , \ \text{c})=\boxed{\bold3} \ , \ \text{d})=\boxed{\bold2}}[/tex]
Wyjaśnienie, czym jest:
To wielokrotne mnożenie jednego czynnika przez siebie samego tyle razy, ile wskazuje nam mała liczba w prawym górnym rogu podstawy, tzw. wykładnik. Schemat poniżej ↓
[tex]a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot...\cdot a}_{n}[/tex]
Jest to odwrotność potęgowania ;) Szukasz takiej liczby, która podniesiona do potęgi, która znajduje się w stopniu pierwiastka, da nam liczbę podpierwiastkową. Jeśli mamy pierwiastek parzystego stopnia to wynik jest zawsze dodatni. Przykłady z uzasadnieniami:
[tex]\sqrt4=2, \ \text{bo} \ 2^2=2\cdot2=4\\\\\sqrt[3]{27}=3, \ \text{bo} \ 3^3=3\cdot3\cdot3=27[/tex]
Obliczenia:
[tex]\text{a}) \ \sqrt[3]{3^3+4^3+5^3}=\sqrt[3]{27+64+125}=\sqrt[3]{216}=6 \ (\text{bo} \ 6^3=6\cdot6\cdot6=216)\\\\\text{b}) \ \sqrt[3]{6^3+3^3+10^2}=\sqrt[3] {216+27+100}=\sqrt[3]{343}=7 \ (\text{bo} \ 7^3=7\cdot7\cdot7=343)\\\\\text{c}) \ \sqrt[3]{14^2-13^2}=\sqrt[3]{196-169}=\sqrt[3]{27}=3\\\\\text{d}) \ \sqrt[3]{4+\sqrt[3]{64}}=\sqrt[3]{4+4}=\sqrt[3]8=2 \ (\text{bo} \ 2^3=2\cdot2\cdot2=8)[/tex]
