👤

Oblicz współczynniki b i c funkcji kwadratowej f(x)= x² + bx + c, jeśli punkt W=(-3,2) jest
wierzchołkiem paraboli będącej jej wykresem.


Odpowiedź :

f(x) = x² + bx + c   ⇒   a = 1

W = (-3, 2)    ⇒   p = -3 i q = 2

Czyli możemy zapisać funkcję w postaci kanonicznej:

f(x) = a(x - p)² + q

f(x) = 1·[x - (-3)]² + 2

f(x) = (x + 3)² + 2

Zamieniamy ją na postać ogólną:

f(x) = (x + 3)² + 2

f(x) = x² + 6x + 9 + 2

f(x) = x² + 6x + 11

Otrzymaliśmy:

x² + bx + c =   x² + 6x + 11

Stąd:

      b = 6,  c = 11