Dla m = -5 równanie m²x - 5 = 25x + m ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Równanie liniowe z parametrem.
Dane jest równanie z parametrem:
[tex]m^2x-5=25x+m[/tex]
Dla jakich wartości parametru [tex]m[/tex] równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań?
Będzie to wtedy, gdy dwumian z lewej strony będzie identyczny jak dwumian z prawej strony równania. W związku z tym odpowiadające sobie współczynniki muszą być sobie równe.
Stąd otrzymujemy układ równań:
[tex]\left\{\begin{array}{ccc}m^2=25\\m=-5\end{array}\right\\\\\left\{\begin{array}{ccc}m=\pm\sqrt{25}\\m=-5\end{array}\right\\\\\left\{\begin{array}{ccc}m=-5\ \vee\ m=5\\m=-5\end{array}\right[/tex]
Stąd mamy [tex]m=-5[/tex]
