👤

Do liczb 3,5 i 4 dopisano jeszcze jedną liczbę. Średnia arytmetyczna otrzymanego zestawu liczb wynosiła 5.Jaką liczbe dopisano?

Odpowiedź :

Odpowiedź:

(3 + 5 + 4 + x)/4 = 5

(12 + x)/4 = 5       /*4

12 + x = 20

x = 20 - 12 = 8

Dopisano liczbe 8.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Średnia arytmetyczna zbioru liczb to suma tych liczb podzielona przez ich liczbę.

Średnia arytmetyczna liczb x₁, x₂, x₃, ..., xₙ wyraża się wzorem:

[tex]\huge\boxed{\overline{x}=\dfrac{x_1+x_2+x_3+...+x_n}{n}}[/tex]

Rozwiązanie:

Szukana liczba: x₄

[tex]x_1=3\\x_2=5\\x_3=4\\n=4\\\overline{x}=5\\\\\dfrac{3+5+4+x_4}4=5 /*4\\\\12+x_4=20 /-12\\\\\boxed{x_4=8}[/tex]

Odp. Dopisano liczbę 8.