Wyrażenia algebraiczne,
prosilbym o zrobienie przykładów w rozpisany sposób.

Zadanie 1 Przedstaw w postaci jednomianu
a) [tex]\frac{2}{3} X + \frac{X}{5} =[/tex]

Zadanie 2 Zapisz w jak najprostszej postaci
a) -2x(3 - x) - 4x(5x -2) =

Zadanie 3 Przedstaw wyrażenie w postaci jak najprostszej sumy algebraicznej
a) 5 - (2x + 1)(x - 3) =
b) (a - 2b)(3a - b - 4) =

Aby dodać/odjąć jednomiany podobne (ten sam zestaw liter z tymi samymi potęgami - różnią się tylko liczbą) wyłączmy litery poza nawias i wykonujemy dodawanie/odejmowanie na samych liczbach:

[tex]\dfrac23\,x+\dfrac x5=\dfrac23\,x+\dfrac 15\,x=\left(\dfrac23+\dfrac15\right)x= \left(\dfrac{10}{15}+\dfrac3{15}\right)x=\dfrac{13}{15}\,x[/tex]

2.

Mnożąc jednomian przez sumę algebraiczną, wymnażamy go przez każdy składnik sumy i dodajemy wszystkie iloczyny:

[tex]-2x(3-x)-4x(5x-2)=\\\\=-2x\cdot3+(-2x)\cdot(-x)+(-4x)\cdot5x+(-4x)\cdot(-2)=\\\\ =-6x \ +\ 2x^2}}\ -\ 20x^2\ +\ 8x\ =[/tex]

Porządkując otrzymaną sumę pamiętamy, że dodawać/odejmować możemy tylko jednomiany podobne:

[tex]=\underline{-\,6x}\ \,\underline{\underline{+\ 2x^2}}\,\ \underline{\underline{-\ 20x^2}}\,\ \underline{+\ 8x}\ =\\\\=\ -18x^2+2x[/tex]

3.

a)

Jeżeli mamy mnożenie dwóch sum, to:

mnożymy każdy składnik jednej przez każdy składnik drugiej sumy
jeśli przed iloczynem nawiasów jest minus, to wynik mnożenia zapisujemy w nawiasie, a potem, opuszczając ten nawias zmieniamy wszystkie znaki otrzymanej sumy

[tex]{}\ \ \ 5 - (2x + 1)(x - 3) =\\\\=5-[2x\cdot x+2x\cdot(-3)+1\cdot x+1\cdot(-3)]=\\\\=5-[2x^2-6x+x-3]=\\\\=\underline5-2x^2\ \underline{\underline{+\,6x\, -\,x}}\ \underline{+\ 3}=\\\\=-2x^2+5x+8[/tex]

b)

[tex](a - 2b)(3a - b - 4) =\\\\=a\cdot3a+a\cdot(-b)+a\cdot(-4)+(-2b)\cdot3a+(-2b)\cdot(-b)+(-2b)\cdot(-4)=\\\\=3a^2\ \underline{-ab}-4a\ \underline{-\,6ab}+2b^2+8b=\\\\=3a^2-4a-7ab+8b+2b^2[/tex]