👤
Rozwiązane

Dane są 3 wyrażenia a=x-y b=3x2-3x c=-3x zapisz i doprowadz do najprostrzej postaci iloczyn A*B. B*C, A*C

Odpowiedź :

ZbiorJgo

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{I.~~a\cdot b= 3x^{3} -3x^{2} -3x^{2} y+3xy} \\\\\\\huge\boxed{II.~~b\cdot c =-9x^{3} +9x^{2} }\\\\\ \huge\boxed{III.~~a\cdot c = -3x^{2} +3xy} \\\\[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Dla przypomnienia:

  • [tex](-)\cdot (-)=(+)[/tex]
  • [tex](-)\cdot (+)=(-)[/tex]
  • [tex]x^{n} \cdot x^{m} =x^{n+m}[/tex]
  • [tex](a-b)\cdot (c+d)=ac+ad-bc-bd[/tex]
  • [tex]a\cdot (c+b)=ac+ab[/tex]
  • mnożenie jest przemienne ⇒ w  mnożeniu możemy zamienić kolejność czynników, a wynik nie ulegnie zmianie.

Obliczamy:

[tex]a=x-y\\\\b=3x^{2} -3x\\\\c=-3x\\\\I.~~a\cdot b=?\\\\(x-y)\cdot (3x^{2} -3x)=3x^{3} -3x^{2} -3x^{2} y+3xy\\\\\\II.~~b\cdot c =?\\\\-3x\cdot (3x^{2} -3x)=-9x^{3} +9x^{2}\\ \\\\III.~~a\cdot c =?\\\\-3x\cdot (x-y)=-3x^{2} +3xy[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie