👤

Samochód o masie 1200 kg wyjeżdża z parkingu i rozpędza się do 40km/h. Gdy opuszcza obszar zabudowany rozpędza się do 80km/h.

a) oblicz zmianę energii kinetycznej tego podczas rozpędzania się od 0 do 40 km/h oraz zmianę energii kinetycznej podczas rozpędzania się od 40km/h do 80 km/h

b) czy przyrost energii kinetycznej jest wprost proporcjonalny do przyrostu prędkości?


PROSIŁABYM O SZYBKĄ ODPOWIEDŹ!!.


Odpowiedź :

Zależność energii kinetycznej ciała od prędkości ciała.

Zmiana energii kinetycznej na poszczególnych odcinkach wynosi:

[tex]\Delta E_k_1=73926J[/tex]

[tex]\Delta E_k_2=295704J[/tex]

Przyrost energii kinetycznej jest wprost proporcjonalna do przyrostu prędkości

Energię kinetyczną posiadają ciała znajdujące się w ruchu.

Energię kinetyczną obliczamy ze wzoru:
[tex]E_k=\frac{mv^2}{2}[/tex]

Jak widzimy ze wzoru: energia kinetyczna jest wprost proporcjonalna do kwadratu prędkości. Należy to potwierdzić obliczeniami z treści zadania.

Na podstawie danych, obliczamy wartości zmian energii kinetycznej auta. Pamiętamy o zamianie jednostek prędkości.

[tex]m=1200kg[/tex] masa samochodu

[tex]v_o=0[/tex] prędkość początkowa

[tex]v_1=40\frac{km}{h}=40*\frac{1000m}{3600s}\approx11,1\frac{m}{s}[/tex]

[tex]v_2=80\frac{km}{h}=80*\frac{1000m}{3600s}\approx22,2\frac{m}{s}[/tex]  

Obliczamy zmianę energii kinetycznej podczas rozpędzania się od
[tex]0\to11,1\frac{m}{s}[/tex]

Obliczamy zmianę prędkości

[tex]\Delta v_1=11,1\frac{m}{s}[/tex]

[tex]\Delta v_2=22,2\frac{m}{s}[/tex]

Obliczamy zmianę energii kinetycznej:

[tex]\Delta E_k_1=\frac{m*(\Delta v)^2}{2}[/tex]

[tex]\Delta E_k_1=\frac{1200kg*(11,1\frac{m}{s})^2 }{2}=73926J[/tex]

[tex]\Delta E_k_2=\frac{1200*(22,2\frac{m}{s})^2 }{2}=295704J[/tex]

b) czy przyrost energii kinetycznej jest wprost proporcjonalny do przyrostu prędkości?

Obliczamy przyrost energii kinetycznej

[tex]\frac{Ek_2}{E_k_1}=\frac{295704}{73926}=4[/tex]

Wartość energii kinetycznej wzrosła 4 razy

Obliczamy przyrost prędkości:

[tex]\frac{v_2}{v_1}=\frac{22,2\frac{m}{s} }{11,2\frac{m}{s} }=2[/tex]

Wartość energii kinetycznej rośnie jak kwadrat zmiany prędkości

[tex]\Delta v=2^2=4[/tex]

Wniosek: Przyrost energii kinetycznej jest wprost proporcjonalna do przyrostu prędkości