Zależność energii kinetycznej ciała od prędkości ciała.
Zmiana energii kinetycznej na poszczególnych odcinkach wynosi:
[tex]\Delta E_k_1=73926J[/tex]
[tex]\Delta E_k_2=295704J[/tex]
Przyrost energii kinetycznej jest wprost proporcjonalna do przyrostu prędkości
Energię kinetyczną posiadają ciała znajdujące się w ruchu.
Energię kinetyczną obliczamy ze wzoru:
[tex]E_k=\frac{mv^2}{2}[/tex]
Jak widzimy ze wzoru: energia kinetyczna jest wprost proporcjonalna do kwadratu prędkości. Należy to potwierdzić obliczeniami z treści zadania.
Na podstawie danych, obliczamy wartości zmian energii kinetycznej auta. Pamiętamy o zamianie jednostek prędkości.
[tex]m=1200kg[/tex] masa samochodu
[tex]v_o=0[/tex] prędkość początkowa
[tex]v_1=40\frac{km}{h}=40*\frac{1000m}{3600s}\approx11,1\frac{m}{s}[/tex]
[tex]v_2=80\frac{km}{h}=80*\frac{1000m}{3600s}\approx22,2\frac{m}{s}[/tex]
Obliczamy zmianę energii kinetycznej podczas rozpędzania się od
[tex]0\to11,1\frac{m}{s}[/tex]
Obliczamy zmianę prędkości
[tex]\Delta v_1=11,1\frac{m}{s}[/tex]
[tex]\Delta v_2=22,2\frac{m}{s}[/tex]
Obliczamy zmianę energii kinetycznej:
[tex]\Delta E_k_1=\frac{m*(\Delta v)^2}{2}[/tex]
[tex]\Delta E_k_1=\frac{1200kg*(11,1\frac{m}{s})^2 }{2}=73926J[/tex]
[tex]\Delta E_k_2=\frac{1200*(22,2\frac{m}{s})^2 }{2}=295704J[/tex]
b) czy przyrost energii kinetycznej jest wprost proporcjonalny do przyrostu prędkości?
Obliczamy przyrost energii kinetycznej
[tex]\frac{Ek_2}{E_k_1}=\frac{295704}{73926}=4[/tex]
Wartość energii kinetycznej wzrosła 4 razy
Obliczamy przyrost prędkości:
[tex]\frac{v_2}{v_1}=\frac{22,2\frac{m}{s} }{11,2\frac{m}{s} }=2[/tex]
Wartość energii kinetycznej rośnie jak kwadrat zmiany prędkości
[tex]\Delta v=2^2=4[/tex]
Wniosek: Przyrost energii kinetycznej jest wprost proporcjonalna do przyrostu prędkości
