👤
Rozwiązane

Dłuższa przyprostokątna trójkąta o kątach 90, 60, 30 stopni ma długość 6. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta oraz pole tego trójkąta. Do obliczeń przyjmij: a-krótsza przyprostokątna, b - dłuższa przyprostokątna, c - przeciwprostokątna.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Dane:

a=?

b=6

c=?

kąt pomiędzy b i c: α=30°

kąt pomiędzy a i c: β=60°

kąt pomiędzy a i b: =90°.

cosα=b/c

cos30°=6/c ⇒ c= 4√3

a²+b²=c²

a²+36=48

a²=12 ⇒ a=2√3

P=/2ab=1/2 · 2√3 ·6= 6√3

Go Studier: Inne Pytanie