Odpowiedź:
a) d² = 4² + (-5)² = 16 + 25 = 41
d = [tex]\sqrt{41}[/tex]
b) d² = (-6)² + ( -8)² = 36 + 64 = 100
d = [tex]\sqrt{100} = 10[/tex]
c) d² = (-40)² + 50² = 1 600 + 2 500 = 4 100 = 100*41
d = [tex]\sqrt{100*41} = 10\sqrt{41}[/tex]
d) d² = 5² + 10² = 25 + 100= 125 = 25*5
d = [tex]\sqrt{25*5} = 5\sqrt{5}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
d² = [tex]( x_2 - x_1)^2 + ( y_2 - y_1)^2[/tex] ale O = ( 0, 0) , więc [tex]x_1 = 0[/tex] i [tex]y_1 = 0[/tex]
zatem
d² = ( [tex]x_2 - 0)[/tex]² + ( [tex]y_2 - 0)[/tex]² = [tex]( x_2)^{2} + ( y_2)^{2}[/tex]
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