👤

Spośród liczb: -370,-74,-4,14,160,-439wybierz dwie takie, których iloczyn jest największy, oraz dwie takie, których iloczyn jest najmniejszy?

Odpowiedź :

Arytmetyka.

Największy iloczyn: (-439) · (-370)

Najmniejszy iloczyn: (-439) · 160

ROZWIĄZANIE:

Iloczyn dwóch liczb będzie największy gdy będziemy mnożyć liczby z tym samym znakiem największe co do swojej wartości bezwzględnej, a najmniejszy, gdy będziemy mnożyć liczby różnych znaków największe co do swojej wartości bezwzględnej.

Definicja wartości bezwzględnej:

[tex]|a|=\left\{\begin{array}{ccc}a&\text{dla}&a\geq0\\-a&\text{dla}&a < 0\end{array}\right[/tex]

Dla liczby nieujemnej jest tą samą liczbą. Dla liczby ujemnej jest liczbą przeciwną.

Obliczamy wartości bezwzględne danych liczb:

|-370| = 370

|-74| = 74

|-4| = 4

|14| = 14

|160| = 160

|-439| = 439

Największe liczby co do wartości bezwzględnej to:

-439, -370, 160

Największy iloczyn: (-439) · (-370)

Najmniejszy iloczyn: (-439) · 160