👤
Rozwiązane

Ile liczb trzycyfrowych można utworzyć mając do dyspozycji cyfry ze zbioru {1,2,3,4,5,6}.

Odpowiedź :

Animaldkgo

Kombinatoryka.

Cyfry mogą się powtarzać: 216 liczb trzycyfrowych.

Cyfry nie mogą się powtarzać: 120 liczb trzycyfrowych.

ROZWIĄZANIE:

Tworzone liczby mają być trzycyfrowe. Czyli mamy trzy miejsca na wstawienie cyfr ze zbioru sześcioelementowego: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Cyfry mogą się powtarzać:

Na każde miejsce mamy do wyboru 6 cyfr.

W związku z tym możemy utworzyć:

6 · 6 · 6 = 216 liczb

Cyfry nie mogą się powtarzać:

Na pierwsze miejsce mamy do wyboru 6 cyfr.

Na drugie 5 (bo jedna jest już wybrana).

Na trzecie 4 cyfry.

W związku z tym możemy utworzyć:

6 · 5 · 4 = 120 liczb

Go Studier: Inne Pytanie