W tego typu zadaniach, gdy mamy do czynienia z równowagą chemiczną należy zrobić tabelkę. W tym konkretnym zadaniu jednak, musimy najpierw ustalić stężenia początkowe substratów, aby móc je wpisać do tabelki.
Vx = x
Vy = y
Zgodnie z treścią zadania suma ich objętości jest równa 10dm^3 :
x + y = 10
Możemy powiązać objętość gazu z objętością molową, takim wzorem:
V = n*Vo
Gdzie Vo to objętość molowa, czyli w warunkach normalnych wynosi 22,4 dm^3
V = nVo => n = V/Vo
Z treści zadania z kolei wiemy, że :
nx/ny = 3/1
Połączmy te dwa równania :
(Vx/Vo)/(Vy/Vo) = 3/1
Otrzymujemy układ równań:
(x/22,4)/(y/22,4) = 3/1
x + y = 10
x/22,4 = 3y/22,4 /*22,4
x = 10 - y
10 - y = 3y
10 = 4y
y = 2,5 dm^3
x = 7,5 dm^3
Teraz możemy obliczyć stężenie molowe :
Cm = n/V
Jeżeli warunki były normalne to liczbę moli możemy wyliczyć z proporcji :
1 mol ------ 22,4 dm^3
nx ------ 7,5 dm^3
nx = 0,33 mol
Cx = 0,33/10 = 0,033 mol/dm^3
1 mol ----- 22,4 dm^3
ny ------ 2,5 dm^3
ny = 0,11 mol
Cy = 0,11/10 = 0,011 mol/dm^3
Teraz gdy mamy początkowe stężenia substratów możemy narysować tabelkę. Dodałem ją do załącznika bo tutaj może się źle sformatować po dodaniu rozwiązania.
Z treści zadania wiemy, że stężenie produktu W w stanie równowagi wynosiło 0,005 M, natomiast z tabelki ta sama wielkość wynosi 2x, więc:
2x = 0,005
x = 0,0025
Znając x jesteśmy wstanie wyliczyć stężenia dla wszystkich substratów w stanie równowagi:
Cx = 0,033 - 2*0,0025 = 0,017 M
Cy = 0,033 - 0,0025 = 0,0305 M
Jak już mamy stężenia wszystkich reagentów w stanie równowagi, możemy obliczyć stałą K :
K = [W]^2/[Y][X]^2
K = (0,005)^2/(0,0305)(0,017)^2 = (2,5*10^-5)/(8,81*10^-6) = 2,84
odp.
K = 2,84
