Odpowiedź:
210cm²
Szczegółowe wyjaśnienie:
Najpierw musisz obliczyć pole całkowite dwóch brył z osobna
Zacznijmy od prostopadłościanu:
Słowniczek skrótów:
Pc = Pole całkowite
Pb= Pole boczne
Pp= Pole podstawy
Co do tego, który bok jest podstawą to nie ma to tu większego znaczenia, ważne żeby się tego konsekwentnie trzymać. Załóżmy, że nasz prostopadłościan leży na ścianie 5cmx9cm i to będzie nasza podstawa
Pc= 2×Pp + Pb
Pole podstawy to po prostu pole prostokąta 5cm x9cm
czyli = P=a×b więc liczymy pole podstawy co daje 5×9=45cm²
A pole boczne to suma pól wszystkich ścian gdzie dwie są w wymiarach 5×3 a dwie 9×3 czyli 15×2 oraz 27×2= 30+54=84cm² mamy pole boczne
Mając już pole podstawy i pole boczne podkładamy tylko do wzoru
Pc = 2×45+84
Pamiętamy o kolejności wykonywania działań najpierw mnożenie potem dodawanie
Pc = 90+84=174cm²
Ok, mamy pole całkowite prostopadłościanu zostaje nam sześcian
którego pole jednego boku musimy odjąć od pola powierzchni całkowitej prostopadłościanu i sześciany bo to wspólna przestrzeń obu brył a nie powierzchnia zewnętrzna którą liczymy.
Wzór na Pole całkowite sześcianu to P=6×a²
Podstawiamy z polecenia
P=6×3² -najpierw potęgujemy potem mnożymy
P=6×9
P=54cm²
Ok mamy Pc prostopadłościanu i Pc Sześcianu teraz liczymy pole jednej ściany sześcianu bo będzie mniejsza czyli 3×3=9cm²
Tak więc odejmujemy tą powierzchnie od prostopadłościanu i sześcianu
174cm²-9cm²=165cm²
54cm²-9cm²=45cm²
I sumujemy to co wyszło 165+45=210cm²
Także jakby to była figura do pomalowania to trzeba nam farby na 210cm²
