👤
Grubyniedziwadekgo
Rozwiązane

Tylko 4.22 d i F proszę dam 30

Tylko 422 D I F Proszę Dam 30 class=

Odpowiedź :

123bodziogo

Odpowiedź:

4.22

d)

√[(2√7 - √5)(2√7 + √5)]

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

(a - b)(a +b) = a² - b²

a = 2√7 , b = √5

√[(2√7 - √5)(2√7 + √5)] = √[(2√7)² - (√5)²] = √(4 * 7 - 5) = √(28 - 5) =

= √23

f)

∛(10 - 3√7) * √(10 + 3√7)

Korzystamy z dwóch wzorów

∛a * ∛b = ∛(ab) oraz (a -b)(a + b) = a² - b²

a = 10 - 3√7 , b = 10 + 3√7

∛(10 - 3√7) * √(10 + 3√7) = ∛[(10- 3√7)(10 + 3√7)] = ∛[10² - (3√7)²] =

= ∛(100 - 9 * 7) = ∛(100 - 63) = ∛37

Basetlago

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:

(a - b)(a + b) = a² - b²

oraz:

[tex]\sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a\cdot b}[/tex]

[tex]d) \ \sqrt{(2\sqrt{7}-\sqrt{5})\cdot(2\sqrt{7}+\sqrt{5})}=\sqrt{(2\sqrt{7})^{2}-(\sqrt{5})^{2}} = \sqrt{4\cdot7-5} =\\\\=\sqrt{28 -5} = \boxed{\sqrt{23}}[/tex]

[tex]f) \ \sqrt[3]{10-3\sqrt{7}}}\cdot\sqrt[3]{10+3\sqrt{7}} = \sqrt[3]{(10-3\sqrt{7})\cdot(10+3\sqrt{7})} = \sqrt[3]{10^{2}-(3\sqrt{7})^{2}}}=\\\\=\sqrt[3]{100-9\cdot7} =\sqrt[3]{100-63}=\boxed{\sqrt[3]{\sqr37}}[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie