Odpowiedź :
Do pomalowania całej bryły nie wystarczy 5 cm3 farby.
Krok 1.
Obliczamy na ile starczy nam 1,3 cm3 farby. Wiemy, że taka ilość farby starcza na pomalowanie największej ściany, więc taką ilością farby możemy pomalować ścianę o wymiarach 6,5 cm x 8cm, więc ściana na ma powierzchnię:
6,5 cm · 8cm = 52 cm2
Wiemy już więc, że 1,3 cm3 farby starcza na 52 cm2 ściany.
Krok 2.
Obliczamy całą powierzchnię bryły.
Wiemy, że jest to prostopadłościan, więc aby obliczyć powierzchnię całkowita prostopadłościanu, skorzystamy ze wzoru:
[tex]P_{calkowite}=2ab+2ac+2bc[/tex]
W naszym zadaniu mamy więc:
[tex]P_{calkowite}=2*6,5*4 +2*6,5*8+2*4*8=52+104+64=220[/tex]
Wynika z tego, że do pomalowania mamy 220 cm2 bryły.
Krok 3.
Układamy proporcję, aby sprawdzić ile farby potrzeba na pomalowanie całej bryły.
Otrzymujemy:
52 cm2 ściany -----> 1,3 cm3 farby
220 cm2 ściany -----> x cm3 farby
Przemnażamy po przekątnej układając równość i otrzymujemy:
[tex]52*x=1,3*220/52\\\\x=\frac{1,3*220}{52}\\\\x=5,5 cm^{3}[/tex]
Wniosek: Do pomalowania całej bryły potrzebujemy 5,5 cm3 farby, więc nie wystarczy 5 cm3.