👤

W trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej 16 i kątach ostrych alfa i beta zachodzi równość sin alfa cos beta = 1/8. Oblicz pole tego trójkąta.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

c = 16

sin α * cos β = [tex]\frac{a}{16} *\frac{a}{16} = \frac{1}{8} / * 16*16[/tex]

a² = 16*2

a = 4[tex]\sqrt{2}[/tex]

więc  b² = c²- a² = 16² - ( 4√2)² = 256 - 32 = 224 = 16*14

b = 4[tex]\sqrt{14}[/tex]

Pole Δ    P = 0,5 a*b = 0,5*4√2 * 4[tex]\sqrt{14} =[/tex]

= 8 [tex]\sqrt{2*14} = 8* \sqrt{28} = 8* \sqrt{4*7} = 8*2*\sqrt{7} = 16 \sqrt{7}[/tex] [ j² ]

Szczegółowe wyjaśnienie: