Rozkład liczby 12 na czynniki pierwsze i wyjaśnienie podzielności znajdują się poniżej.
W zadaniu musimy rozłożyć liczbę 12 na czynniki pierwsze i uzasadnić, ze do podzielności przez 12 wystarczy podzielność przez 4 i 3.
Czym jest rozkład na czynniki pierwsze?
Kiedy rozkładamy liczbę na czynniki pierwsze, to zapisujemy ją za pomocą iloczynu liczb pierwszych.
Rozkład liczby 12 na czynniki pierwsze znajduje się w załączniku?
Dlaczego do stwierdzenia podzielności przez 12 wystarczy podzielność przez 3 i przez 4, a nie wystarczy podzielność przez 2 i przez 6?
Jest tak dlatego, że największym wspólnym dzielnikiem liczb 3 i 4 jest 1, natomiast w drugim przypadku, liczba 6 jest wielokrotnością liczby 2, więc liczba podzielna przez 6 jest automatycznie podzielna przez 2, zatem jeśli liczba jest jednocześnie podzielna przez 6 i 2 to nie możemy jednoznacznie wnioskować, że jest ona podzielna przez 12.
Jeśli natomiast liczba jest podzielna przez 3 i 4 jednocześnie, to automatycznie jest podzielna także przez 12, ponieważ ani liczby 3 nie jest wielokrotnością liczby 4, ani odwrotnie.
#SPJ4
