Zachodzą następujące równości:
[tex]\sin{(2\pi+\alpha)}=\sin{\alpha}\\\sin{(\pi-\alpha)}=\sin{\alpha}[/tex]
na podstawie tych dwóch, mogę napisać równość użyteczną w rozważanych przedziałach:
[tex]\sin{\alpha}=\sin{(3\pi-\alpha)}[/tex]
co pozwala mi zidentyfikować
[tex]\beta=3\pi-\alpha[/tex]
zatem:
[tex]\sin{(2\alpha+\beta)}=\sin{(2\alpha+3\pi-\alpha)}=\sin{(\alpha+3\pi)}=-\sin\alpha[/tex]
pozdrawiam
