👤

Suma kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych, których reszta z dzielenia przez 3 jest równa 1, wynosi 149. Znajdź te liczby.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

( 3a + 1)² + ( 3 a + 4)² = 149

9 a² + 6a + 1 + 9 a² + 24 a + 16 = 149

18 a² + 30 a - 132 = 0   / : 3

6 a² + 10 a - 44 = 0  / : 2

3 a² + 5 a - 22 = 0

Δ = 25 - 4*3*(-22) = 25 + 264 =289

√Δ = 17

a = [tex]\frac{- 5 +17}{6} = 2[/tex]

Odp. Te liczby , to 7  i  10.

=======================

Szczegółowe wyjaśnienie:

Go Studier: Inne Pytanie