Hej!
cw. 1
Aby naszkicowac wykres funkcji, najlatwiej przygotowac sobie tabelke punktow nalezacych do wykresu (lub obliczyc w pamieci wartosci y dla x, jesli umiesz szybko liczyc). Nastepnie zaznaczyc te punkty na wykresie i polaczyc.
[tex]a) \\\\y=2x^2\\\\\left[\begin{array}{cccccc}x&-2&-1&0&1&2\\y&8&2&0&2&8\end{array}\right][/tex]
[tex]b) \\\\y=\frac12x^2\\\\\left[\begin{array}{cccccccc}x&-2&-1&0&1&2\\y&2&0.5&0&0.5&2\end{array}\right][/tex]
cw. 2
Jezeli punkt P(x, y) nalezy do paraboli okreslonej wzorem, to nalezy wspolrzedne punktu podstawic pod wzor paraboli, a nastepnie wyznaczyc wspolczynnik kierunkowy "a".
[tex]y=ax^2 \to ax^2=y\\\\a) \\\\P(\frac12, 2)\\a*(\frac12)^2=2\\a*\frac14=2 /*4\\\underline{a=8}\\\\b) \\\\P(-2, 12)\\a*(-2)^2=12\\a*4=12 /:4\\\underline{a=3}\\\\c) \\\\P(\sqrt3, 1)\\a*(\sqrt3)^2=1\\a*3=1 /:3\\\underline{a=\frac13}\\\\d) \\\\P(-2\sqrt2, \frac43)\\a*(-2\sqrt2)^2=\frac43\\a*8=\frac43 /*\frac18\\a=\frac43*\frac18\\a=\frac13*\frac12\\\underline{a=\frac16}[/tex]
