👤

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej wiedząc, że funkcja f przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy x (nalezy do)= (-2,4), a największa wartość funkcji f w przedziale {3,6} jest równa 4.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]x_1 = -2[/tex]           [tex]x_2 = 4[/tex]   oraz   a > 0  ( ramiona skierowane są do góry)

y = a*( x + 2)*( x - 4)

Funkcja rośnie  w  ( 3, 6) , bo  p = ( -2 + 4) : 2 = 1

Dla x = 6  jest  y = 4, czyli

4 = a*( 6 + 2)*(6 - 4)

4 = a*16 / : 16

a = 0,25

y = 0,25*( x + 2)*(x - 4) - postać  iloczynowa

y = 0,25*( x² - 4 x +2 x - 8)

Odp.

y = 0,25 x² - 0,5 x - 2)  -  postać ogólna

================================= =

Szczegółowe wyjaśnienie: