👤

W trójkącie prostokątnym różnobocznym wydłużono najkrótszy bok o 2 i otrzymano trójkąt prostokątny równoramienny o obwodzie 16 + 8√2. Oblicz długość przeciwprostokątnej w początkowym trójkącie.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Boki w Δ I   mają  długości : a, b , c

Boki  w Δ II  mają  długości:  a + 2  = b,  b,  [tex]c_1[/tex]

Więc  2 b + [tex]c_1 =[/tex] 16 + 8 √2

b = 8       [tex]c_1 =[/tex] √2

a + 2 = b = 8     ⇒ a =  6

Z tw, Pitagorasa mamy   6² + 8² = c²

c² = 36 + 64 = 100

Odp.    c = [tex]\sqrt{100} = 10[/tex]

==================

Szczegółowe wyjaśnienie: