👤

Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 27 pierwiastków z dwóch. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do podstawy pod katem 45 stopni. Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.

.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a - długość  boku podstawy graniastosłupa

x = a√2 - dł. przekątnej kwadratu

h - wysokość graniastosłupa

Mamy

[tex]\frac{h}{x} = \frac{h}{a\sqrt{2} } = tg 45^o = 1[/tex]

więc

h = a [tex]\sqrt{2}[/tex]

V = Pp*h = a²*h = a²*a√2 = a³ √2 = 27 √2

zatem   a = 3

===============

Odp.   Pp = a² = 3² = 9

=====================

Szczegółowe wyjaśnienie: