👤

Wyznacz iloczyn. Podaj współczynnik przy najwyższej potędze oraz wyraz wolny otrzymanego wielomianu. A) (2x-1) (x^3-3x^2+7x)
b) (x^2+2) (4x^2-3x+4)
c) (x^2-x) (2x^4-x+1)
d) (6-3x^2-2x^3) (x^3-4x+1)
e) (2x^3+1/2x+1) (x^2-x-1/4).


Odpowiedź :

a) (2x-1)(x³-3x²+7x) = 2x^4 - 6x³ - 14x² - x³ + 3x² - 7x = 2x^4 - 7x³ - 11x² - 7x

współczynnik przy najwyższej potędze (WPNP): 2

wyraz wolny (WW): 0

b) (x²+2)(4x²-3x+4) =4x^4 - 3x³ + 4x² + 8x² - 6x + 8 = 4x^4 - 3x³ + 12x² - 6x + 8

WPNP: 4

WW: 8

c) (x²-x)(2x^4-x+1) = 2x^6 - x³ + x² - 2x^5 + x² - x = 2x^6 - 2x^5 - x³ + 2x² - x

WPNP: 2

WW: 0

d) (6-3x²-2x³)(x³-4x+1) = 6x³ - 24x + 6 - 3x^5 + 12x³ - 3x² - 2x^6 + 8x^4 - 2x³ = -2x^6 - 3x^5 + 8x^4 + 6x³ + 12x³ - 2x³ - 3x² - 24x + 6 = -2x^6 - 3x^5 + 8x^4 + 16x³ - 3x² - 24x + 6

WPNP: -2

WW: 6

e) (2x³+ [tex]\frac{1}{2}[/tex]x+1)(x²-x-[tex]\frac{1}{4}[/tex]) = 2x^5 - 2x^4 - [tex]\frac{1}{2}[/tex]x³ + [tex]\frac{1}{2}[/tex]x³ - [tex]\frac{1}{2}[/tex]x² - [tex]\frac{1}{8}[/tex]x + x² - x - [tex]\frac{1}{4}[/tex] = 2x^5 - 2x^4 + [tex]\frac{1}{2}[/tex]x² - [tex]\frac{9}{8}[/tex]x - [tex]\frac{1}{4}[/tex]

WPNP: 2

WW: -[tex]\frac{1}{4}[/tex]