Odpowiedź :
Zakładam, że chodzi tutaj o wykorzystanie drugiego trybu warunkowego (II Conditional). To zdanie należy uzupełnić w ten sposób:
My parents would let me have a dog if we lived in a house with a garden.
Konstrukcja schematycznie wygląda tak:
zdanie przed warunkiem: podmiot + would + czasownik w formie podstawowej
zdanie po warunku (po if): podmiot + czas Past Simple
Używa się go do wyrażania stanów i wydarzeń nierealnych lub mało realnych w teraźniejszości.