👤

Suma dwóch liczb naturalnych dodatnich jest równa 252 a ich największy wspólny dzielnik jest równy 21 wyznacz te liczby.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a = 21 m

b = 21 n

Mamy a + b = 21 m + 21 n = 21*(m + n) = 252  / : 21

m + n = 12

1 + 11 = 12    2 + 10 = 12    3 + 9 = 12   4 + 8 = 12  5 + 7 = 12  6 + 6 = 12

więc

a = 21                   b = 21*11 = 231

a = 21*2 = 42       b = 21*10 = 210

a = 21*3 = 63       b = 21*9 = 189

a = 21*4 = 84       b = 21*8 = 168

a = 21*5 = 105     b = 21*7 = 147

a = 21*6 = 126     b = 21*6 = 126

Szczegółowe wyjaśnienie: