Odpowiedź:
1. a ) f(x) = 2 x² + x + 7
Δ = b² - 4 a*c = 1² -4*2*7 = 1 - 56 < 0 - brak miejsc zerowych
b)
f(x) = 3 x² + 6x + 3
Δ = 6² -4*3*3 = 36 - 36 = 0
[tex]x_1 = x_2 = \frac{- b}{2 a} = \frac{ - 6}{2*3} = - 1[/tex]
f(x) = a*( x - [tex]x_1)*(x - x_2) = 3*( x - (-1))*(x - (-1)) = 2*(x + 1)*(x + 1)[/tex]
2.b) f( x) = -0,5 x² +2 x + 6
p = [tex]\frac{- b}{2 a} = \frac{- 2}{2*(-0,5)} = 1[/tex]
q = f(p) = f(1) = -0,5*1² + 2*1 + 6 = - 0,5 +2 + 6 = 7,5
f(x) = a*( x - p)² + q
f(x) = -0,5*( x - 1)² + 7,5
===================
c) f(x) = 3 x² + 6 x + 3 = 3*( x² +2 x + 1) = 3*( x + 1)²
f(x) = 3*( x + 1)²
=============
Szczegółowe wyjaśnienie:
