Równanie:
[tex]\dfrac{x^2}{3-x}=-0,5[/tex]
Założenia:
[tex]3-x\neq0\\-x\neq-3\quad|:(-1)\\x\neq3[/tex]
Rozwiązanie:
[tex]\dfrac{x^2}{3-x}=-0,5\quad|\cdot(3-x)\\x^2=-0,5(3-x)\\x^2=-1,5+0,5x\\x^2-0,5x+1,5=0[/tex]
[tex]\Delta=(-0,5)^2-4\cdot1\cdot1,5\\\Delta=0,25-6\\\Delta=-5,75[/tex]
Odpowiedź: Brak rozwiązania.
Uwaga!
Sprawdzenie odpowiedzi -1.
[tex]L=\dfrac{(-1)^2}{3-(-1)}=\dfrac{1}{3+1}=\dfrac{1}{4}\\P=-0,5\\L\neq P[/tex]
-1 nie jest rozwiązaniem tego równania.
