Odpowiedź:
Reszta z dzielenia liczby przez 12 wynosi 5.
Szczegółowe wyjaśnienie:
n ∈ C - pewna liczba całkowita
Reszta z dzielenia liczby n przez 3 jest równa 2, więc;
n = 3a + 2, a ∈ N
Reszta z dzielenia liczby n przez 4 jest równa 1, więc:
n = 4b + 1, b ∈ N
Otrzymujemy układ równań:
n = 3a + 2 |·4
n = 4b + 1 |·3
4n = 12a + 8
3n = 12b + 3
-------------------- odejmujemy stronami
4n - 3n = 12a - 12b + 8 - 3
n = 12(a - b) + 5
12(a - b) jest podzielne przez 12, zatem reszta wynosi 5.
