Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dane są liczby:
√(1/9) = √(0,111111111...,) = 0,333333333..., = 0,(3)
rozwiniecie dziesiętne nieskończone, okresowe.
√(7 1/9) = √(63/9 + 1/9) = √(64/9) = √(7,111111111...,)
= 2,666666666..., = 2(6)
rozwiniecie dziesiętne nieskończone, okresowe.
√(34) = 5,830951895...,
rozwinięcie dziesiętne nieskończone, nieokresowe.
√(2 7/9) = √(18/9 + 7/9) = √(25/9) = √(2,777777777...,) =
= 1,666666666..., 1(6)
√7/2+7/3+7/6
Ten przykład muszę rozwiązać dwuwariantowo, bo nie jestem Duchem Świętym, by precyzyjnie określić, które elementy z tych tu napisanych są pod znakiem pierwiastka a które nie są...?
...ale proszę Panią Pana Moderatora, żeby nie usuwał mi tego zadania, bo chciałem w tym zadaniu coś wykazać, bo jest pouczające dla nowych adeptów matematyk. Zwrócę uwagę w przyszłości na ten problem bardziej zdecydowanie - bo z mojego szacunku, chyba się nie mylę: 20 - 30 % zadań z tego powodu nadaje się od razu do kosza.
√7/2+7/3+7/6
pierwszy wariant:
√(7/2) + 7/3 + 7/6 = 1,870828693 + 2,333333333333..., + 1,166666666...,
= 5,378286927...,
rozwinięcie dziesiętne nieskończone, nieokresowe.
drugi wariant:
√(7/2+7/3+7/6) = √(3,5 + 2,333333333..., + 1,166666666..., ) =
= √(7) = 2,645751311...,
rozwinięcie dziesiętne nieskończone, nieokresowe.
Wskaż wśród nich te, które mają rozwinięcia dziesiętne nieskończone:
a) okresowe
b) nieokresowe.
