Odpowiedź:
d)
[tex]5\sqrt[3]{25} =5 \cdot \sqrt[3]{5^2} =5 \cdot (5^2)^{\frac{1}{3}}=5^{1+\frac{2}{3}}=5^{\frac{5}{3}}[/tex]
e)
[tex]16\sqrt{8} =2^4 \codt \sqrt{2^3} =2^4 \cdot (2^3)}^{\frac{1}{2} }=2^{4+\frac{3}{2}}=2^{\frac{8}{2} +\frac{3}{2} }=2^{\frac{11}{2}}[/tex]
f)
[tex]8\sqrt[3]{16} =2^3 \cdot \sqrt[3]{2^4} =2^3 \cdot (2^4)^{\frac{1}{3} }=2^3 \cdot 2^{\frac{4}{3}}=2^{3+\frac{4}{3}}=2^{\frac{9}{3} +\frac{4}{3} }=2^\frac{13}{3}[/tex]
Skorzystaliśmy ze wzorów :
[tex]a^{\frac{m}{n} }=\sqrt[n]{a^m}[/tex]
[tex]a^n \cdot a^m=a^{m+n}[/tex]
[tex](a^n)^m=a^{n \cdot m}[/tex]
