👤

Oblicz Pc ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego krawędzi podstawy 10 cm i krawędzi bocznej o 50% dłuższej. ​.

Odpowiedź :

Krawedz podstawy: a=10cm

Krawedz boczna: b=10cm+50%*10cm=10cm+5cm=15cm

[tex]Pp=6*\frac{a^3\sqrt3}4=\frac{3a^2\sqrt3}2\\Pp=\frac{3*(10cm)^2\sqrt3}3=\frac{3*100\sqrt3cm^2}2=3*50\sqrt3cm^2=150\sqrt3cm^2[/tex]

[tex](\frac12a)^2+h_b^2=b^2\\(5cm)^2+h_b^2=(15cm)^2\\25cm^2+h_b^2=225cm^2 \\h_b^2=200cm^2\\h_b=\sqrt{2*100cm^2}=10\sqrt2cm\\\\Pb=6*\frac{ah_b}2=3ah_b\\Pb=3*10cm*10\sqrt2cm=300\sqrt2cm^2\\\\Pc=Pp+Pb\\Pc=150\sqrt3cm^2+300\sqrt2cm^2=(150\sqrt3+300\sqrt2)cm^2[/tex]