👤
Rozwiązane

Rozwiąż równania 6 x minus pierwiastek z x minus 1 równa się 0​.

Odpowiedź :

Animaldkgo

Odpowiedź:

x = 1/4

Szczegółowe wyjaśnienie:

6x - √x - 1 = 0

Na początku określmy dziedzinę równania:

D: x ≥ 0

Zróbmy podstawienie:

√x = t ≥ 0 ⇒ x = t²

Otrzymujemy równanie:

6t² - t - 1 = 0

6t² - 3t + 2t - 1 = 0

3t(2t - 1) + 1(2t - 1) = 0

(2t - 1)(3t + 1) = 0 ⇔ 2t - 1 = 0 ∨ 3t + 1 = 0

2t = 1  |:2 ∨ 3t = -1   |:3

t = 1/2 ∨ t = -1/3 < 0

Wracamy do podstawienia:

√x = 1/2 ⇒ x = 1/4 ∈ D

Go Studier: Inne Pytanie