👤

W trapezie ABCD o kątach ostrych 30 stopni i 60 stopni , krótsze ramię i krótsza podstawa maja długosc 2cm. Oblicz obwód trapezu.

Odpowiedź :

Dane w załączniku.

Lewy trójkąt:

[tex]2x=2\mbox{ cm}\quad|:2\\x=1\mbox{ cm}[/tex]

[tex]h=x\sqrt{3}\\h=1\sqrt{3}\mbox{ cm}\\h=\sqrt{3}\mbox{ cm}[/tex]

Prawy trójkąt:

[tex]z=2h\\z=2\sqrt{3}\mbox{ cm}[/tex]

[tex]y=h\sqrt{3}\\y=\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\mbox{ cm}\\y=3\mbox{ cm}[/tex]

Obwód:

[tex]L=y+2+x+2+2+z\\L=3+2+1+2+2+2\sqrt{3}=(10+2\sqrt{3})\mbox{ cm}[/tex]

Zobacz obrazek Djpancernikfotk