[tex]\sqrt{53-10\sqrt{6}}=\sqrt{50+3-10\sqrt{2*3}}=\sqrt{50+3-10\sqrt{2}\sqrt{3}}=\sqrt{50-10\sqrt{2}\sqrt{3}+3}=\\\sqrt{(5\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}=|5\sqrt{2}-\sqrt{3}|=\boxed{5\sqrt{2}-\sqrt{3} }[/tex]
W ostatnim przekształceniu możemy usunąć wartość bezwzględną, ponieważ wartość wyrażenia jest większa od 0.
