1. Rysujemy prostokąt, którego wymiary ustalamy, rzucając sześcienną kostką do gry. Jeden bok ma taką długość w centymetrach, jak wynik pierwszego rzutu, a drugi bok - jak wynik drugiego rzutu. Oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo tego, że:
a) otrzymamy prostokąt o polu większym niż 10cm²,
b) otrzymamy prostokąt o obwodzie mniejszym niż 20 cm,
c) otrzymany prostokąt będzie miał pole większe niż 10cm² a obwód mniejszy niż 20 cm.

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Marekborowskigo Marekborowskigo · Answer 1

Odpowiedź:

P(a) = 17/36

P(b) = 11/12

P(c) = 7/18

Szczegółowe wyjaśnienie:

Rozpiszemy wszystkie możliwe wyniki

11 12 13 14 15 16

21 22 23 24 25 26

31 32 33 34 35 36

41 42 43 44 45 46

51 52 53 54 55 56

61 62 63 64 65 66

a) otrzymamy prostokąt o polu większym niż 10cm²,

Pole większe niż 10 cm² to są następujące wyniki: 26,34,35,36,43,44,45,46,53,54,55,56.62,63,64,65,66

czyli 17, a więc p-stwo będzie wynosiło 17/36

b) otrzymamy prostokąt o obwodzie mniejszym niż 20 cm,

Obwód mniejszy niż 20 to są następujące wyniki:

Łatwiej wypisać te, których obwód jest większy niż 20: 56,65,66, czyli nasz wymóg spełnia 33 wyniki, a więc p-stwo będzie wynosiło 33/36 =11/12

c) otrzymany prostokąt będzie miał pole większe niż 10cm² a obwód mniejszy niż 20 cm.

Teraz musimy wziąć wyniki z pkt a i b razem:

wypadną 3 , czyli zostanie 14, a więc p-stwo będzie wynosiło 14/36 = 7/18

I gra muzyka

Pozdrawiam