[tex]a)\\f(x)=(x+3)^2\\p=-3\\q=0\\W=(-3, 0)\\a=1, a > 0 - \text{ramiona paraboli skierowane w gore}\\\text{Miejsce przeciecia z osia OY: }\\y=(0+3)^2=3^2=9\\f\downarrow: x\in(-\infty; -3)\\f\uparrow: x\in(-3; \infty)[/tex]
[tex]b)\\f(x)=(x-1)^2\\p=1\\q=0\\W=(1, 0)\\a=1, a > 0 - \text{ramiona paraboli skierowane w gore}\\\text{Miejsce przeciecia z osia OY}:\\y=(0-1)^2=(-1)^2=1\\f\downarrow: x\in(-\infty; 1)\\f\uparrow: x\in(1; \infty)[/tex]
[tex]c)\\f(x)=-2(x+2)^2\\p=-2\\q=0\\W=(-2, 0)\\a=-2, a < 0 - \text{ramiona paraboli skierowane w dol}\\\text{Miejsce przeciecia z osia OY}\\y=-2(0+2)^2=-2*2^2=-2*4=-8\\f\uparrow: x\in(-\infty; -2)\\f\downarrow:x\in(-2, \infty)[/tex]
[tex]d)\\f(x)=-2(x-2)^2\\p=2\\q=0\\W=(2, 0)\\a=-2, a < 0 - \text{Ramiona paraboli skierowane w dol}\\\text{Miejsce przeciecia z osia OY}:\\y=-2(0-2)^2=-2*2^2=-8\\f\uparrow: x\in(-\infty; 2)\\f\downarrow: x\in(2; \infty)[/tex]
Szczegolowe wyjasnienie:
Postac kanoniczna funkcji kwadratowej:
[tex]f(x)=a(x-p)^2+q\\\text{Gdzie:}\\- \text{a - wspolczynnik kierunkowy funkcji}\\- \text{p, q - wspolrzedne wierzcholka funkcji } W=(p, q)[/tex]
