👤

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=-(x+[tex]16)^{2}+m-2[/tex] jest przedział (- znak nieskończoności, 2021>, wówczas m jest równe.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]m=2023[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]f(x)=-(x+16)^2+m-2\\ZW_f=\left(-\infty,2021\right >[/tex]

Funkcja jest w postaci kanonicznej, więc można odczytać współrzędne wierzchołka oraz współczynnik a.

[tex]W=(-16,m-2)\\a=-1[/tex]

Ponieważ współczynnik a jest ujemny, więc ramiona paraboli skierowane są w dół, zatem

[tex]ZW_f=\left(-\infty,m-2\right >[/tex]

Stąd zachodzi równość:

[tex]m-2=2021\\m=2023[/tex]

Odpowiedź:

q =  m - 2 = 2021

m= 2023

==========

Szczegółowe wyjaśnienie: