👤

W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB 8cm i ramionach 5cm poprowadzono środkowe. Oblicz odległość środka ciężkości od podstawy AB.

Odpowiedź :

Środkowa jest podzielona w stosunku 2 : 1 patrząc od wierzchołka.

Środkowa z wierzchołka C jest wysokością trójkąta, ponieważ trójkąt jest równoramienny.

Wysokość poprowadzona z wierzchołka C dzieli trójkąt na dwa przystające trójkąty prostokątne.

[tex]8:2=4\\h^2=5^2-4^2\\h^2=25-16\\h^2=9\\h=3\mbox{ cm}[/tex]

Odległość środka ciężkości od podstawy AB wynosi [tex]\frac{1}{3}[/tex] wysokości h.

[tex]\dfrac{1}{3}h=\dfrac{1}{3}\cdot3=1\mbox{ cm}[/tex]

Odpowiedź: 1 cm.

Zobacz obrazek Djpancernikfotk