Odpowiedź + Szczegółowe wyjaśnienie:
Są to funkcje liniowe.
Aby wyprowadzić wzór funkcji liniowej (równanie prostej) przechodzącej przez dwa punkty, możemy skorzystać ze wzoru:
[tex]y-y_1=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)[/tex]
[tex](x_1,\ y_1),\ (x_2,\ y_2)[/tex] - punkty przez które przechodzi prosta.
Z wykresu odczytujemy dwa punkty na każdej półprostej.
Wygodnie będzie wziąć punkty, które są początkami półprostych oraz punkt wspólny o współrzędnych (10, 1200).
a) Funkcja przychodu.
Punkty:
(0, 0) i (10, 1200)
podstawiamy:
[tex]y-0=\dfrac{1200-0}{10-0}(x-0)\\\\y=\dfrac{1200}{10}x\\\\\huge\boxed{y=120x}[/tex]
b) Funkcja kosztów.
Punkty:
(0, 400) i (10, 1200)
podstawiamy:
[tex]y-400=\dfrac{1200-400}{10-0}(x-0)\\\\y-400=\dfrac{800}{10}x\qquad|+400\\\\\huge\boxed{y=80x+400}[/tex]
c)
Jest to punkt przecięcia się wykresów (10, 1200)
10 huśtawek
koszty i przychód wynosi 1200zł
d)
Podstawiamy x = 15 do funkcji kosztów:
y = 80 · 15 + 400
y = 1200 + 400
y = 1600(zł)
e)
Podstawiamy x = 20 do funkcji przychodu:
y = 120 · 20
y = 2400(zł)
