Odpowiedź :
Odpowiedź:
[tex]\alpha\approx106^\circ[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skorzystamy z tw. cosinusów.
[tex]c^2=a^2+b^2-2ab\cos\alpha\\16^2=10^2+10^2-2*10*10*\cos\alpha\\256=100+100-200\cos\alpha\\56=-200\cos\alpha\ |:(-200)\\\cos\alpha=-\frac{56}{200}=-\frac{28}{100}=-0,28[/tex]
Cosinus jest ujemny, więc kąt jest rozwarty.
Skorzystamy ze wzorów redukcyjnych.
[tex]\alpha=180^\circ-\beta\\\cos\alpha=\cos(180^\circ-\beta)=-\cos\beta=-0,28\\\cos\beta=0,28[/tex]
Z tablic odczytujemy miarę kąta beta.
[tex]\beta\approx74^\circ\\\alpha\approx180^\circ-74^\circ=106^\circ[/tex]