👤
Agaaxxdgo
Rozwiązane

Samochód pozostający w chwili początkowej w spoczynku rusza, przy czym jego prędkość v zmienia się z czasem według funkcji V(t)=b*t+2*c*t^2, gdzie bic to stałe. Podaj wyrażenie na drogę przebytą przez samochód w czasie t.​

Odpowiedź :

J4cekgo

Odpowiedź:

[tex]s(t)=\dfrac{1}{2}bt^2+\dfrac{2}{3}ct^3[/tex]

Wyjaśnienie:

[tex]s(t)=\displaystyle\int_0^tv(t)\,dt=\int_0^t(bt+2ct^2)\,dt=\left(\frac{1}{2}bt^2+\frac{2}{3}ct^3+C\right)\biggr\rvert_0^t=\\\\\boxed{\frac{1}{2}bt^2+\dfrac{2}{3}ct^3}[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie