👤

Funkcja kwadratowa jest określone wzorem:
y = x^2 + 2x -3

a) podaj współrzędne wierzchołka
b) napisz równanie osi symetrii jej wykresu
c) podaj zbiór wartości funkcji
d) podaj dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie
e) podaj przedziały monotoniczności funkcji


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a=1           b=2        c=-3

a)  W=(p,q)               p=-b/2a= -2/2=-1

q=f(p)=f(-1)= (-1)²+2*(-1)-1=1-2-3=-4

W=( -1,-4)

b) x=p, czyli x= -1

c)ZW = <q,+∞)=<-4,+∞)

d)Δ=b²-4ac= 4+12=16        √Δ=4

x1=(-b-√Δ)/2a=( -2-4)/2= -3      x2=(-b+√Δ)/2a=( -2+4)/2=1

f(x)> 0  dla x ∈(-∞;-3) lub ( 1,+∞)

e) f. maleje dla (-∞,-1>, roscnie <-1,+∞)

Szczegółowe wyjaśnienie: